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Fracciones complejas

Lección del curso de preparación UNAM. Revisa la explicación, observa el procedimiento y practica con los ejercicios disponibles.

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Fracciones Complejas

Una fracción compleja se caracteriza por tener, tanto en el numerador como en el denominador, varias fracciones y números enteros sumándose, restándose o multiplicándose.

Ejemplo de fracción compleja

2−151+12\frac{2 - \frac{1}{5}}{1 + \frac{1}{2}}

Se puede observar cómo existen varios elementos tanto en el numerador como en el denominador.

Ejemplo resuelto

Resolver la siguiente fracción compleja:

2−151+12\frac{2 - \frac{1}{5}}{1 + \frac{1}{2}}

Paso 1. Identificar numerador y denominador

Numerador

2−152 - \frac{1}{5}

Denominador

1+121 + \frac{1}{2}

Paso 2. Resolver las operaciones

Resolver el numerador

2−152 - \frac{1}{5}

Convertimos el entero a fracción:

2=1052 = \frac{10}{5}

Entonces:

105−15=95\frac{10}{5} - \frac{1}{5} = \frac{9}{5}

Resolver el denominador

1+121 + \frac{1}{2}

Convertimos el entero a fracción:

1=221 = \frac{2}{2}

Entonces:

22+12=32\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}

Paso 3. Sustituir resultados

9532\frac{\frac{9}{5}}{\frac{3}{2}}

Dividir fracciones equivale a multiplicar por el recíproco:

95×23\frac{9}{5} \times \frac{2}{3}

Multiplicamos:

9×25×3=1815\frac{9 \times 2}{5 \times 3} = \frac{18}{15}

Simplificamos:

1815=65\frac{18}{15} = \frac{6}{5}

Resultado final

65\frac{6}{5}

Ejercicios

Resuelve la siguiente fracción compleja:

1+122−14\frac{1+\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{4}}

Resuelve la siguiente fracción compleja:

3−131+23\frac{3-\frac{1}{3}}{1+\frac{2}{3}}

Resuelve la siguiente fracción compleja:

2+351−15\frac{2+\frac{3}{5}}{1-\frac{1}{5}}

Resuelve la siguiente fracción compleja:

4−122+12\frac{4-\frac{1}{2}}{2+\frac{1}{2}}

Resuelve la siguiente fracción compleja:

1+273−17\frac{1+\frac{2}{7}}{3-\frac{1}{7}}