Lección del curso de preparación UNAM. Revisa la explicación, observa el procedimiento y practica con los ejercicios disponibles.

Suma y resta de radicales

Como ya vimos anteriormente, a toda raíz se le llama radical.

Los radicales pueden:

siguiendo ciertas reglas algebraicas.

Regla importante

Solamente pueden sumarse o restarse radicales que tengan la misma raíz.

Ejemplo correcto:

3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}

Ejemplo incorrecto:

3\sqrt{2} + 5\sqrt{3}

Simplificar:

\sqrt{18} - \sqrt{12} + \sqrt{8} - \sqrt{75}

Factorizamos:

18 = 2 \times 3^2

Entonces:

\sqrt{18} = \sqrt{2\times3^2} = 3\sqrt{2}

Factorizamos:

12 = 2^2 \times 3

Entonces:

\sqrt{12} = \sqrt{2^2\times3} = 2\sqrt{3}

Factorizamos:

8 = 2^2 \times 2

Entonces:

\sqrt{8} = \sqrt{2^2\times2} = 2\sqrt{2}

Factorizamos:

75 = 5^2 \times 3

Entonces:

\sqrt{75} = \sqrt{5^2\times3} = 5\sqrt{3}

3\sqrt{2} - 2\sqrt{3} + 2\sqrt{2} - 5\sqrt{3}

(3+2)\sqrt{2} + (-2-5)\sqrt{3}

5\sqrt{2} - 7\sqrt{3}

5\sqrt{2} - 7\sqrt{3}